Située à environ 25Km au nord-est d'Angoulême, la commune d'identité rurale est bordée au sud-est par la commune urbaine de La Rochefoucauld. La population est de 1916 habitants. Le territoire est caractérisé par trois rivières : le Bandiat, la Tardoire et la Bellone, auxquelles la commune doit son nom.
Rivières est située géologiquement sur une importante zone calcaire, appelée Karst de La Rochefoucauld. La Tardoire, principale rivière traversant le territoire, est un affluent de la Bonnieure.
La commune bénéficie d'une position favorable au sein du réseau départemental de desserte routière: 4 routes départementales et 1 route nationale (RN141) .